Question

5) A largura da faixa de areia de uma praia varia com o tempo devido ao
movimento das marés. Em metros, a largura C da faixa de areia, em função do
tempo t, em horas, é expressa por C( t) = 30 + 20 sen 12, em que t20.
Nessa situação, o período de Ce a largura máxima da faixa de areia são,
respectivamente​

Answer 1

O período de C e a largura máxima da faixa de areia são, respectivamente, 24 h e 50 m.

Correção: C(t) = 30 + 20sen(πt/12), em que t ≥ 0.

Solução

Primeiramente, vamos determinar o período da função C. Para isso, é importante lembrarmos que o período da função seno é igual a 2π.

Sendo assim, da função C, temos que:

πt/12 = 2π

t/12 = 2

t = 2.12

t = 24.

Logo, o período da função C é igual a 24 horas.

Agora, vamos determinar a largura máxima da faixa de areia. Para isso, vale ressaltar que a função seno está compreendida entre -1 e 1. Sendo assim, o valor máximo ocorre quando seno for igual a 1.

Dito isso, obtemos: 30 + 20.1 = 30 + 20 = 50.

Portanto, a largura máxima da faixa de areia é de 50 metros.