Question

5) A indústria Alumilândia S/A iniciou suas operações em janeiro de 2001 e já vem conquistando espaço no mercado de laminados brasileiro, tendo contratos fechados de fornecimento para todos os 3 tipos diferentes de lâminas de alumínio que fabrica: espessuras fina, média ou grossa. Toda a produção da companhia é realizada em duas fábricas, uma localizada em São Paulo e a outra no Rio de Janeiro. Segundo os contratos fechados, a empresa precisa entregar 16 toneladas de lâminas finas, 6 toneladas de lâminas médias e 28 toneladas de Lâminas grossas. Devido à qualidade dos produtos da AlumiLândia S/A., há uma demanda extra para cada tipo de lâminas. A fábrica de São Paulo tem um custo de produção diária de R$ 100.000,00 para cada capacidade produtiva de 8 toneladas de lâminas finas, 1 tonelada de lâminas médias e 2 tonelada de Lâminas grossas por dia. O custo de produção diário da fábrica do Rio de Janeiro é de R$ 200.000,00 para cada produção de 2 toneladas de lâminas finas, 1 tonelada de lâminas médias e 7 tonelada de Lâminas grossas por dia. Quantos dias cada uma das fábricas deverá operar para atender aos pedidos ao menor custo possível? Elabore o modelo.

Answer 1

Para a resolução da questão, é preciso considerar que:

São Paulo (x) | Rio de Janeiro (y)

Temos então que a restrição apresentada é de:  

Lâmina Fina | 8 | 2 | 16 toneladas |

Lâmina Média | 1 | 1 | 6 toneladas |

Lâmina Grossa | 2 | 7 | 28 toneladas |

A função objetivo é a seguinte:

MinZ = 100.000x1 + 200.000x2

Lembrando que os valores estão sujeitos a:

8x + 2y ≤ 16 - restrição lâminas finas

x + y ≤ 6 - restrição lâminas médias

2x + 7y ≤ 28 - restrição lâminas grossas

x≥ 0 - y≥ 0

Bons estudos!