Question

5. A figura seguinte mostra os triângulos ABE e CDE. Os segmentos de retas AB e CD são paralelos. Sendo assim, responda:

(IMAGEM ANEXADA)


a. Os triângulos ABE e CDE são semelhantes? Justifique a sua resposta.


b. Se AB = 136 cm, CE = 75 cm e CD = 50 cm, quanto mede o segmento AE?

Answer 1

Resposta:

A) sim os triângulos são semelhantes pous tem 2 ângulos correspondentes de mesma medida

A medida do segmento AE é204 cm

Explicação passo-a-passo:

DC/AB = CE/AE

50/136 = 75/AE

25/68 = 75/AE

(25/68).(3/3) = 75/AE

75/204 = 75/AE

AE = 204

Answer 2

a. Sim, os triângulos ABE e CDE são semelhantes porque seus ângulos são congruentes, isto é, têm as mesmas medidas.

b. O segmento AE mede 204 cm.

Explicação:

a. Note na figura que os ângulos $\hat{A}$ e $\hat{B}$ são iguais aos ângulos $\hat{C}$ e $\hat{D}$, respectivamente. O ângulo $\hat{E}$ é comum aos dois triângulos.

Portanto, esses triângulos têm ângulos iguais. Por isso, são semelhantes.

b. Como os triângulos são semelhantes, seus lados correspondentes são proporcionais. Assim:

AB está para CD assim como AE está para CE.

Construímos a seguinte proporção:

AB = AE

CD   CE

136 = x

50     75

68 = x

25    75

25·x = 68·75

x = 68·75

       25

x = 68·3

x = 204 cm

AE = 204 cm

Pratique mais sobre semelhança de triângulos em:

https://brainly.com.br/tarefa/397230