Question

5. A empresa WCM tem uma dívida de R$ 350.000,00 que vence em cinco meses. Para dispor da quantia daqui a 5 meses, qual será o capital que a empresa deve aplicar hoje, a juros simples com taxa de juros de 77% ao ano?

Answer 1

Resposta:

R$ 264.985,00 aproximadamente

Explicação passo a passo:

Utilizando as fórmulas de juros simples:

$M=C+J$ e $J=C.i.t$

Em que M é o montante ou o valor futuro, C é o capital ou o valor presente, J é o juros, i é a taxa de juros e t é o tempo.

Primeiro vamos calcular o J:

$J=C.i.t$

$J=C.\frac{77}{100}. \frac{5}{12}$

Como a taxa de juros está em ano, 5 meses é o mesmo que $\frac{5}{12}$ ano, por isso usamos assim na conta. Agora colocamos esse dado na fórmula de montante:

$M=C+J$

$350.000=C+C.\frac{77}{100}. \frac{5}{12}$

Agora é só resolver algebricamente:

$350.000=C(1+\frac{77}{100}. \frac{5}{12})$

$350.000=C(1+\frac{385}{1200})$

$350.000=C(\frac{1200}{1200} +\frac{385}{1200})$

$350.000=C(\frac{1585}{1200})$

$\frac{1200.350000}{1585}=C$

$C=\frac{420000000}{1585}$

$C=264984,23$

Devem ser aplicados R$ 264.984,23 hoje para que em 5 meses o total seja de R$ 350.000,00 com juros simples de 0,77 ao ano.