5.(-a-b)² - (b+3a)² como resolver?
Soluções para a tarefa
Olá Lucas! Vamos observar o problema dado: É uma equação ou uma expressão? Bem, como não temos o sinal de igual ela é uma EXPRESSÃO, certo? Observe que há, entre parênteses, equações do 2º grau, concorda? Agora vamos resolver::
Faremos a parte cada equação e seguindo a regra: "o quadrado do 1º termo (+ ou -), duas vezes o 1º termo vezes o segundo termo = o quadrado do 2º termo
=(-a-b)² = (-a)² - 2 . (-a).(-b) + (-b)² = a² - 2ab +b²
Agora a segunda:
(b + 3a)² = b² +2 . b .3a + (3a)² = b² + 2ab + 9a² , organizando obteremos: 9a²+2ab+b².
Então a expressão desenvolvida resultará:
5.(a²-2ab+b²) - (9a²+2ab+b²) = 5a² - 10ab +5b² - 9a² - 2ab -b² = -4a²-12ab+4b²
Resposta:-4a²-12ab+4b²
Explicação passo-a-passo:
Faremos cada equação e seguindo a regra: "o quadrado do 1º termo (+ ou -), duas vezes o 1º termo vezes o segundo termo = o quadrado do 2º termo
=(-a-b)² = (-a)² - 2 . (-a).(-b) + (-b)² = a² - 2ab +b²
Agora a segunda:
(b + 3a)² = b² +2 . b .3a + (3a)² = b² + 2ab + 9a² , organizando obteremos: 9a²+2ab+b².
Então a expressão desenvolvida resultará:
5.(a²-2ab+b²) - (9a²+2ab+b²) = 5a² - 10ab +5b² - 9a² - 2ab -b² = -4a²-12ab+4b²