Question

(5/6.4/5)-(3/8:4/5)
Como resolver essa expressao?

Answer 1

Resposta:

Assim, olha:

(5/6 x 4/5) - (3/8 : 4/5)

Primeiro resolvemos o que está dentro do parênteses.

Vamos fazer um de cada vez para ficar mais fácil.

`Primeiro (5/6 x 4/5)

Na multiplicação de frações multiplicamos o numerador (número de cima do traço) de uma fração pelo da outra e colocamos o resultado como numerador do resultado; e multiplicamos o denominador (número debaixo do traço) de uma fração pelo da outra e colocamos o resultado como denominador do resultado. Fica assim:

(5 x 4) / (6 x 5) = 20/30

Se a gente dividir o numerador (número de cima) e o denominador (número debaixo) de uma fração por um  mesmo número e o resultado não for número com vírgula nem na conta com o número de cima nem com o número debaixo, a fração é a mesma, então a gente pode substituir.

Olha só, se a gente dividir 20 por 10 vai dar 2 que é número sem vírgula. E se a gente dividir 30 pelo mesmo número, ou seja, 10, vai dar 3. Também número sem vírgula.

Então colocando o 2 no lugar do 20 e o 3 no lugar do 30 fica 2/3 que é igual.

Muito mais fácil a gente usar 2/3 do que 20/30, não é?

Agora que já achamos 2/3 como resultado do primeiro parênteses vamos para o outro.

(3/8 : 4/5)

Quando formos dividir duas frações a gente repete a primeira fração, troca o sinal de dividido por vezes o troca os números da segunda fração, colocando o debaixo em cima e o de cima embaixo. Assim:

3/8 x 5/4

Aí a gente multiplica como fizemos em cima lembra?

(3 x 5) / (8 x 4)

15 / 32

Agora que encontramos as duas frações dos parênteses vamos substituir:

(5/6.4/5) - (3/8:4/5)

2/3 - 15/32

Para a gente subtrais as frações a primeira coisa que temos que fazer é colocar o mesmo número embaixo nas duas frações iguais. Mas a gente tem que trocar as frações por frações iguais a elas. Lembra que eu falei que podemos dividir o número de cima e o debaixo de uma fração que ela continua a mesma? Então, também podemos multiplicar o número de cima e o debaixo de uma fração pelo mesmo que ela continua sendo a mesma apesar de com números diferentes.

Então a gente quer deixar os números debaixo iguais temos que pensar da seguinte maneira: se eu multiplicar o 3 pelo 32 depois multiplicar o 32 por 3 eu vou ter o mesmo número embaixo nas duas frações.

Olha:

2/(3x32) - 15/(32x3)

2/(96) - 15/(96)

Viu como os números debaixo ficaram iguais como a gente queria?

Esse jeito de multiplicar os números debaixo um pelo outro é um jeito que sempre dá certo.

Só que tem uma coisa. Eu mudei o valor das frações ( 2/96 não é igual a 2/3 e nem 15/96 é igual a 15/32). Tenho que fazer essa frações voltarem a ter o mesmo valor. Para isso eu multiplico o número de cima pelo mesmo número que multipliquei embaixo. (Lembra que falei dessa regrinha?)

2/3 virou 2/ 96 porque eu multipliquei o 3 por 32, então também tenho que multiplicar o 2 por 32 que é 64, ficando 64/96.

64/96 = 2/3

15/32 virou 15/ 96 porque eu multipliquei 32 por 3, então também tenho que multiplicar o 15 por 3 que é 45, ficando 45/96.

45/96 = 15/96

Então a gente tinha  2/3 - 15/32 e queríamos deixar os números debaixo iguais então trocamos para:

64/96 -45/96.

Agora que a gente já tem o número igual embaixo, a regra para a multiplicação de frações é diminuir os números de cima e repetir o número debaixo. (Sim, isso é só depois que os números debaixo estiverem iguais.)

Vamos escrever dessa forma:

(64 - 45) / 96

19 / 96!

Simples assim.

Explicação passo-a-passo: