Question

5 (4x + 2) = 8 + 2(x - 1)

Answer 1

Com base nos conceitos abaixo, o valor de x é  $\large - ~\dfrac{2}{9}$

Vamos precisar lembrar:

I ) → Propriedade distributiva: A multiplicação de um número por uma soma equivale à soma das multiplicações desse número por cada uma das parcelas.   Exemplo  a.(x + y) = ax + ay

  → Da mesma forma, a propriedade também é válida na subtração:

    Exemplo  a.(x - y) = ax - ay

II ) → A ordem das operações matemáticas em uma expressão numérica:

1º Agrupamentos: Parênteses ( ); Colchetes [ ]; Chaves { } (nessa ordem)

2° Expoentes e raízes;

3º Multiplicações e Divisões (da esquerda para a direita);

4º Adições e Subtrações (da esquerda para a direita).

Para a nossa questão, e na impossibilidade de resolvermos primeiro os parênteses (pois contém variável), vamos começar com a multiplicação:

  $\large 5.(4x+2) = 8 + 2.(x-1)$       usando a distributiva:

$\large (5.4x + 5.2) = 8+ (2.x- 2.1)$

     $\large 20x + 10 = 8+ 2x - 2$          x pra um lado e sem x para outro:

     $\large 20x -2x = 8 - 2 - 10$

            $\large 18x~~ = ~~-4$

                 $\large x ~= - ~\dfrac{4}{18}$

Ainda podemos simplificar essa fração, ou seja, dividir numerador e denominador pelo mesmo número, tornando-a irredutível:

$\large \text { x ~= - \dfrac{4}{18} ~\dfrac{:2}{:2} \implies \boxed{x = -~\dfrac{2}{9}} }$

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