Question

5,4666 qual a dizima periodica

Answer 1

Primeiro vamos ter em mente a seguinte coisa:

x/9 = 0,xxxxx
x/99 = 0,0x0x0x0x0x
x/999 = 0,00x00x00x00x

Sendo assim, vamos achar a dízima periódica de 5,4666...

5,4666... pode ser escrito como

5 + 0,4 + 0,0666...

Ou, transformando em frações

5 + 4/10 + 0,0666...

É impossível trabalhar com essa dízima da forma como ela está, então vamos pensar em algo como:

0,xxxxx = x/9
Já, 0,0xxxxx = x/9 / 10
Ou seja, 0,0xxxxx = x/90

Então,

5 + 4/10 + 6/90
5 + 2/5 + 1/15
75/15 + 6/15 + 1/15
82/15