Question

[(5/3)^x]^x = 625/81

Answer 1

Essa é mais simples que a outra, pois aqui é só fatorarmos o 625 por 5.

E o 81 por 3, que ambos dará o expoente elevado a 4.

Sendo assim, igualamos as duas bases da igualdade da equação. Daí é só aplicar a definição.

$[(\frac{5}{3})^x]^x = \frac{625}{81} \\ (5/3)^ x^{2} = (\frac{5}{3})^4 \\ x^{2} = 4 \\ x = \sqrt{4} \\ x = + 2 \\ x = - 2$