Question

5.√3 + 6√3 - 8√3=

2.√5 + 9√2 + 5√5 -5√2

3√75 + 4√50 - 2√48 - 3√72

4√125 - 3.√75 - √300 + √500

Answer 1

5.√3 + 6√3 - 8√3=5√3 + 6√3 - 8√3 =
√3(5 + 6) - 8√3 = 
 11√3 - 8√3 =  
√3(11-8) = 3√3



2.√5 + 9√2 + 5√5 -5√2
2√5 + 5√5 + 9√2 - 5√2
√5(2 + 5)  + √2(9 - 5)
7√5 + 4√2


3√75 + 4√50 - 2√48 - 3√72   TEMOS  que fatorar

3√75      75| 3            4√50  50| 2      2√48  48| 2      3√72   72| 2
             25| 5                      25| 5               24| 2                36| 2
              5 | 5                       5| 5                12| 2                18| 2
              1/                            1/                  6 | 2                 9| 3
                                                                  3| 3                  3| 3
                                                                  1/                    1/

3√75 = 3√3.5.5 = 3√3.5²  = 3.5√3 = 15√3

4√50 = 4√2.5.5  = 4√2.5² = 4.5√2 = 20√2

2√48 = 2√2.2.2.2.3  =2√2².2².3 = 2.2.2√3 = 8√3

3√72 = 3√2.2.2.3.3  = 3√2².2.3²  = 3.2.3√2 = 18√2

  3√75 + 4√50 - 2√48 - 3√72  
15√3  +  20√2 - 8√3 -   18√2
15√3 - 8√3 + 20√2 - 18√2
√3( 15 -8)    + √2(20 - 18)
7√3             + 2√2



4√125 - 3.√75 - √300 + √500   (fatorar)

4√125   125| 5    3√75    75 | 3      √300   300| 2        √500   500| 2
              25| 5               25 | 5                 150| 2                  250| 2
                5| 5                5 | 5                   75| 3                  125 | 5
                1/                   1/                      25 | 5                   25| 5
                                                                5 | 5                     5| 5
                                                                  1/                        1/
 
 4√125 = 4√5.5.5  = 4√5².5   = 4.5√5 = 20√5

3√75 =      3√3.5.5  = 3√3.5² = 3.5√3 = 15√3
       
√300 = √2.2.3.5.5  = √2².3.5² = 2.5√3 = 10√3

√500 = √2.2.5.5.5  = √2².5.5² = 2.5√5 = 10√5

4√125 - 3.√75 - √300 + √500
20√5   - 15√3  - 10√3  + 10√5 =
20√5 + 10√5 - 15√3 - 10√3
√5(20+10) + √3(-15 - 10)
30√5 - 25√3

Answer 2

a)
$5 \sqrt{3} +6 \sqrt{3} -8 \sqrt{3} =(5+6-8) \sqrt{3} =3 \sqrt{3}$

b)
$2 \sqrt{5} +9 \sqrt{2} +5 \sqrt{5} -5 \sqrt{2} =$

$(2+5) \sqrt{5} +(9-5) \sqrt{2} =$

$7 \sqrt{5} +4 \sqrt{2}$

C)
$3 \sqrt{75} +4 \sqrt{50} -2 \sqrt{48} -3 \sqrt{72} =$

$3 \sqrt{3.5^2} +4 \sqrt{2.5^2} -2 \sqrt{2^4.3} -3 \sqrt{2^3.3^2} =$

$3.5 \sqrt{3} +4.5 \sqrt{2} -2.4 \sqrt{3} -3.2.3 \sqrt{2} =$

$15 \sqrt{3} +20 \sqrt{2} -8 \sqrt{3} -18 \sqrt{2} =$

$(15-8) \sqrt{3} +(20-18) \sqrt{2} =$

$7 \sqrt{3} +2 \sqrt{2}$

d)
$4 \sqrt{125} -3 \sqrt{75} - \sqrt{300} + \sqrt{500} =$

$4 \sqrt{5^3} -3 \sqrt{3.5^2} - \sqrt{2^2.3.5^2} + \sqrt{2^2.5^3} =$

$4.5 \sqrt{5} -3.5 \sqrt{3} -2.5 \sqrt{3} +2.5 \sqrt{5} =$

$20 \sqrt{5} -15 \sqrt{3} -10 \sqrt{3} +10 \sqrt{5} =$

$30 \sqrt{5} -25 \sqrt{3}$