Question

(√5/3+√2/6)2 me ajudem por favor

Answer 1

Devemos utilizar os produtos notáveis:

(a+b)² = a² + 2.a.b + b²

$( \frac{ \sqrt{5} }{3}+ \frac{\sqrt{2}}{6})^2 \longrightarrow (\frac{ \sqrt{5}}{3})^2 + 2 \times \frac{\sqrt{5}}{3} \times \frac{\sqrt{2}}{6} + ( \frac{\sqrt{2}}{6})^2 \longrightarrow \frac{5}{9} + \frac{2\sqrt{10}}{18} + \frac{2}{36}$

Fazendo o M.M.C:

$\frac{5}{9} + \frac{2\sqrt{10}}{18} + \frac{2}{36} \longrightarrow \frac{20+4\sqrt{10}+2}{36} \longrightarrow \frac{22 + 4\sqrt{10}}{36} \div \frac{2}{2} \longrightarrow \frac{11+2\sqrt{10}}{18}$

Qualquer dúvida deixe nos comentários!

Answer 2

Bom dia

do produto notavel

(a + b)² =  a² + 2ab + b²

vem

(√5/3 + √2/6)² = 5/9 + 2*√5/3*√2/6 + 4/6 

= 10/18 + 12/18 + 2√10/18 = (22 + 2√10)/18 = (11 + √10)/18