Question

5^2x²-3x-2=1

Podem ajudar com esta resolução?

Answer 1

5^2x²-3x-2=1  deixando o  1 = 5º
5²×² ⁻ ³× ⁻² = 1

5²×² ⁻³× ⁻² = 5⁰   base IGUAIS (trabalhar com os EXPOENTES)

2x² - 3x - 2 = 0
a = 2
b = - 3
c = - 2
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4(2)(-2)
Δ = + 9 + 16
Δ = 25 =========> √Δ = 5 =====> √25= 5
se
Δ > 0 (DUAS raízes diferentes)
então
BASKARA

x = - b + √Δ/2a

x' = -(-3) + √25/2(2)
x' = + 3 + 5/4
x' = 8/4
x' = 2
e
x" = -(-3) - √25/2(4)
x" = + 3 - 5/4
x" = -2/4  ----------divide AMBOS por 2
x" = - 1/2

V= { -1/2 ; 2}

FAZENDO A VERIFICAÇÃO   (se está CORRETO)
para
x = 2
x = - 1/2

5²×² ⁻ ³× ⁻² = 1

5 ^2(2)² - 3(2) - 2 = 1
5^2(4)   - 6     - 2 = 1
5^ 8      - 8          = 1

5º = 1
1  = 1
e

5²×² ⁻ ³× ⁻² = 1
5^2(-1/2)² - 3(-1/2) - 2 = 1
5^2(+1/4) + 3/2 - 2 = 1
 5^2/4      + 3/2 - 2 = 1
        2 + 6 - 8
 5^ --------------------- = 1
            4    
       8 - 8
5^------------  = 1
        4

     0
5^--------- = 1
     4

5^0   = 1
5º = 1
1  = 1   CORRETO