Question

-5, 2, 9 e 10: qual destes números são raízes da equação de x² - 11x + 18 = 0
​

Answer 1

Dentre -5, 2, 9 e 10:

2 e 9 são as raizes da equação >>> Resposta

Explicação passo a passo:

$\sf x^2 - 11x + 18 = 0$

=> coeficientes: a = 1, b = -11, c = 18

$\sf \Delta = b^2 - 4ac$

$\sf \Delta = (-11)^2 - 4*(1)*(18)$

$\sf \Delta = 121 - 72$

$\sf \Delta = 49$

$\bull~\sf \Delta > 0$ => equação adimite duas raizes reais e distintas

$\sf x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sf x = \dfrac{-(-11) \pm \sqrt{49}}{2*(1)} \Rightarrow x = \dfrac{11 \pm 7}{2}$

$\bull~~\sf x' = \dfrac{11+7}{2} \Rightarrow x' = \dfrac{18}{2} \Rightarrow x' = \pink{9}$

$\bull~~\sf x'' = \dfrac{11-7}{2} \Rightarrow x'' = \dfrac{4}{2} \Rightarrow x'' = \pink{2}$

=> Raízes: 9 e 2