Question

(-5)². (-5)⁸
8⁵.8⁹
2².3³
(3)²
5³:5⁸

Faça uso das propriedades da potenciação e simplifique cada expressão para única potencia

Answer 1

Os valores são:

$\boxed{ \begin{array}{lr}\Large\sf a)5 {}^{10} \\ \\ \Large\sf b)8 {}^{14} \\ \\ \Large\sf c)108 \\ \\\Large\sf d)9 \\ \\ \Large\sf e)5 {}^{ - 5} \end{array}}$

Cálculo e explicação:

Letra A:

Para resolucionarmos essa questão devemos aplicar a propriedade da potenciação, e a regra de sinais.

Potenciação - Conserve as bases e some os expoentes.

Regra de sinais

• Sinais iguais (+)
• Sinais diferentes (-)

$\boxed{ \begin{array}{lr}\Large\sf ( \red- 5) {}^{2} \cdot( \red - 5) {}^{8} \\ \\ \Large\sf 5 {}^{2 + 8} \\ \\\Large\sf 5 {}^{10} \end{array}}$

Letra B:

Iremos repetir o mesmo processamento da letra, por parte da propriedade da potenciação.

$\boxed{ \begin{array}{lr}\Large\sf 8 {}^{5} \cdot8 {}^{9} \\ \\ \Large\sf 8 {}^{5 + 9} \\ \\ \Large\sf 8 {}^{14} \end{array}}$

Letra C:

Nesta questão, devemos calcular separadamente as potências e após calcular-mos somamos os resultados.

$\boxed{ \begin{array}{lr}\Large\sf 2 {}^{2} \cdot3 {}^{3} \\ \\ \Large\sf (2 \cdot2) \cdot(3 \cdot3 \cdot3) \\ \\ \Large\sf 4 \cdot27 \\ \\\Large\sf 108 \end{array}}$

Letra D:

Nesta, basta calcular-mos a potência.

$\boxed{ \begin{array}{lr}\Large\sf (3) {}^{2} \\ \\ \Large\sf 3 \cdot3 \\ \\\Large\sf 9 \end{array}}$

Letra E:

Para resolucionarmos essa questão, devemos ultilizar a propriedade da potenciação, onde devemos conservar as bases e subtrair os expoentes.

$\boxed{ \begin{array}{lr}\Large\sf 5 {}^{3} \div 5 {}^{8} \\ \\ \\ \Large\sf 5 {}^{3 - 8} \\ \\ \\\Large\sf 5 {}^ {- 5 }\end{array}}$

Resposta:

• a) 5¹⁰
• b) 8¹⁴
• c) 108
• d) 9
• e) 5-⁵

Veja mais:

• https://brainly.com.br/tarefa/42965740

Answer 2

a) (-5)³

b) 8¹⁴

c) 2⁵

d) 9

e) 5⁻³

$\dotfill$

A potenciação é uma das operações básicas da matemática, assim como, a adição, a subtração, a multiplicação e a divisão. Em termo simples, usamos das potências para simplificar a multiplicação de fatores iguais. Veja o exemplo:

2 . 2 . 2 . 2. 2 . 2 . 2 = 2⁷ = 128

Na potência 2⁷, o número 2 é chamado base e indica o número a multiplicar, enquanto que o 7 é o expoente é indica quantas vezes fazer o produto. As potências, assim como qualquer outra operação, possuem também propriedades operatórias. Vejamos:

a) (-5)² . (-5)⁸ = (-5)⁻⁵⁺⁸ = (-5)³   (No produto de potências de mesma base, repetimos a base e somamos os expoentes).

b) 8⁵ . 8⁹ = 8¹⁴

c) 2² . 3³ = 2⁵

d) 3² = 9

e) 5³ : 5⁸ = 5⁻³ (Na divisão de potências de mesma base, repetimos a base e diminuímos os expoentes).

Até mais!