Question

(5√12+√75+√27) : √50
  

me ajudem :)

Answer 1

$\sqrt{50} = \sqrt{2*5^2} = 5\sqrt{2}$
(temos um termo ao quadrado dentro da raiz, por uma propriedade de radicais, podemos colocá-lo fora da raiz, sem o quadrado).
Ficamos então com:
$\frac{5\sqrt{12} + \sqrt{75} + \sqrt{27}}{5\sqrt{2}}$
Do mesmo modo, para $5\sqrt{12} = 5\sqrt{3*2^2} = 5\cdot 2 \sqrt{3}$ e $\sqrt{75}$ temos $\sqrt{3*5^2} = 5\sqrt{3}$ e  $\sqrt{27} = \sqrt{3*3^2} = 3\sqrt{3}$. Terminamos com:
$\frac{5\cdot 2 \sqrt{3} +5\sqrt{3} + 3\sqrt{3}}{5\sqrt{2}}$
Adicionando os termos semelhantes no numerador, temos:
$\frac{18\sqrt{3}}{5\sqrt{2}}$
Racionalizando:
$\frac{18\sqrt{3}}{5\sqrt{2}}\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{18\sqrt{3}\sqrt{2}}{10}$
Simplificando:
$\frac{9\sqrt{6}}{5}$