Matemática, perguntado por fernandochiodini20, 5 meses atrás

(5,0) Determinar o mínimo múltiplo comum: a) (m.m.c.) (60, 100) b) (m.m.c.) (30, 48, 72) d) (m.m.c.) (27, 45, 60) c) (m.m.c.) (108, 144)

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo

✽ Os valores corretos que corresponde ao MMC ( Mínimo Múltiplo Comum) dos números são :

A) 60

B) 1.200

C) 2.700

D) 540

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MMC ( Mínimo múltiplo comum )

MMC ou Mínimo múltiplo comum de algum número é ele dividido por o maior ou o menor possível , obtendo assim uma divisão exata . Para calcular o MMC de um número , o divisor dele tem que ser divisível (múltiplo) por ele .

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✏️ Resolução :

MMC de 60 e 100 :

$\begin{array}{r|l} \large \displaystyle \sf 60, 100& \large \displaystyle \sf 2\\ \large \displaystyle \sf 30,50& \large \displaystyle \sf 2\\ \large \displaystyle \sf 15,25& \large \displaystyle \sf 3\\ \large \displaystyle \sf 5,25& \large \displaystyle \sf 5\\ \large \displaystyle \sf 5,5 & \large \displaystyle \sf 1 \\ \large \displaystyle \sf 1,1 \end{array} \\\\$

${ \large \displaystyle \sf { MMC \ de \ (60 \ e \ 100) =2^{2} \times 3\times5\times1 = \red{ 60 } }}\\$

${\green{\boxed{\boxed{\pink{\large \displaystyle \sf { MMC \ de \ 60 \ e \ 100 =60 }}}}}}\\$

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MMC de 30 , 48 e 72 :

$\\ \begin{array}{r|l} \large \displaystyle \sf 30,48,75& \large \displaystyle \sf 2\\ \large \displaystyle \sf 15,24,75& \large \displaystyle \sf 2\\ \large \displaystyle \sf 15,12,75& \displaystyle \sf 2\\ \large \displaystyle \sf 15,6,72& \displaystyle \sf 2\\ \sf 15,3,72 & \displaystyle \sf 3 \\ \large \displaystyle \sf 5,1,25 & \sf 5 \\\sf 1,1,5 & \sf 5\\ \sf 1,1,1 \end{array} \\\\$

${ \large \displaystyle \sf { MMC \ de \ (30,48 \ e \ 72) =2^{4} \times 3\times5^{2} = \red{ 1.200 } }}\\$

${\green{\boxed{\boxed{\pink{\large \displaystyle \sf { MMC \ de \ 30,48 \ e \ 72 =1.200 }}}}}}\\$

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MMC de 108 e 144 :

$\\ \begin{array}{r|l} \large \displaystyle \sf 108,144& \large \displaystyle \sf 2\\ \large \displaystyle \sf 54,75& \large \displaystyle \sf 2\\ \large \displaystyle \sf 27,75& \displaystyle \sf 3\\ \large \displaystyle \sf 9,25& \displaystyle \sf 3\\ \sf 3,25 & \displaystyle \sf 3 \\ \large \displaystyle \sf 1,25 & \sf 5 \\\sf 1,5 & \sf 5\\ \sf 1,1 \end{array} \\\\$

${ \large \displaystyle \sf { MMC \ de \ (108 \ e \ 144) =2^{2} \times 3^{3} \times5^{2} = \red{ 2.700 } }}\\$

${\green{\boxed{\boxed{\pink{\large \displaystyle \sf { MMC \ de \ 108 \ e \ 144 =2.700 }}}}}}\\$

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MMC de 27 , 45 e 60 :

$\\ \begin{array}{r|l} \large \displaystyle \sf 27,45,60& \large \displaystyle \sf 2\\ \large \displaystyle \sf 27,45,30& \large \displaystyle \sf 2\\ \large \displaystyle \sf 27,45,15& \displaystyle \sf 3\\ \large \displaystyle \sf 9,15,5& \displaystyle \sf 3\\ \sf 3,5,5& \displaystyle \sf 3 \\ \large \displaystyle \sf 1,5,5 & \sf 5 \\\sf 1,1,1 \end{array} \\\\$