Question

5-( 0,5 ponto ) A vigilância sanitária, em certo dia, constatou que, em uma cidade, 167 pessoas estavam
infectadas por uma doença contagiosa. Estudos mostram que, pelas condições sanitárias e ambientais
dessa cidade, a quantidade (Q) de pessoas infectadas por essa doença pode ser estimada pela função
167.000
Q(t) = -
en onder é o tempo, em dias, contado a partir da data da constatação da doença
1+999x3-t/360
na cidade. Nesse contexto, é correto afirmar que, 360 dias depois de constatada a doença, o número
estimado de pessoas, nessa cidade, infectadas pela doença é de:
a)520
b)500
c)480
d)460
e)440​

Answer 1

Resposta:

b) 500

Explicação passo-a-passo:

$Q(t)=167000/1+999.3^{-t/360}$

Se t é o tempo em dias contado a partir da data da constatação da doença, logo para saber o número de pessoas infectadas 360 dias depois, basta trocar o t por 360.

$Q(360) = 167000 / 1+999.3^{-360/360}\\Q(360) = 167000 / 1+999.3^{-1}\\Q(360) = 167000 / 1+999.1/3\\Q(360) = 167000 / 1+333\\Q(360) = 167000 / 334\\Q(360) = 167.1000 / 334\\Q(360) = 1/2.1000\\Q(360) = 500$

Logo, o número de infectados 360 dias após a constatação da doença foi de 500.

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