Question

4x⁴-5x²+1=0 qual a conta eo resultado

Answer 1

Resposta:

x1 = -1, x2 = -1/2, x3 = 1/2, x4 = 1

Explicação passo-a-passo:

• Resolução:

4x^4-5x+1 = 0

Substitua x^2 por t para facilitar a resolução:

x^2 = t

4t^2-5t+1 = 0

∆ = b^2-4×a×c

∆ = (-5)^2-4×4×1

∆ = 25-16

∆ = 9

t = -b±√∆/2×a

t = -(-5)±√9/2×4

t = 5±3/8

t1 = 5-3/8 = 2/8÷2 = 1/4

t2 = 5+3/8 = 8/8 = 1

Devolva a substituição de t por x^2:

t = x^2

x^2 = 1/4

x^2 = 1

x^2 = 1

√x^2 = ±√1

x = ±1

x^2 = 1/4

√x^2 = ±√1/4

x = ±1/2

Então temos 4 raízes reais, que são:

x1 = -1, x2 = -1/2, x3 = 1/2, x4 = 1

Eu espero ter ajudado :)