Question

4x⁴-5x²+1=0 biquadrada​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

x² = y

4y² - 5y + 1 = 0

y = (5+_V25 -16)/8

y = (5+_V9)/8

y = (5+_3)/8

y' = 8/8 = 1

y"= 2/8 = 1/4

mas y = x²

Assim para y = 1 >>>> x² = 1 >>>x=1 >>>>x^4 = 1

para y = 1/4 >>>>>>>> x² = 1/4 >>x =1/2>>x^4 = 1/16

para y = -1 >>>>>>>>>x² = 1>>>>>x = 1>>>x^4 = 1

para y = -1/4 >>>>>>>x² = -1/4 não existe raiz real

Answer 2

sendo:

4x⁴ - 5x² + 1 = 0

y = x²

4y² - 5y + 1 = 0

delta

d = 25 - 16 = 9

y1 = (5 + 3)/8 = 1

y2 = (5 - 3)/8 = 1/4

para y1 = 1 , x1 = 1 , x2 = -1

para y2 = 1/4, x2 = 1/2, x2 = -1/2