Question

4x²-9x=0 sendo U = IR

Answer 1

4x² - 9x = 0

4x . (x - 9/4) = 0

Se 4x = 0, então 

0 . (x - 9/4) = 0, portanto essa igualdade será verdadeira

Se x - 9/4 = 0, então

4x . 0 = 0, e mais uma vez essa igualdade será verdadeira, portanto

4x = 0
x = 0

x - 9/4 = 0
x = 9/4

S = {0,9/4)

Ou podemos utilizar outro método, bhaskara.

4x² - 9x = 0

a = 4
b = -9
c = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = (-9)² - 4.(4).(0)
Δ = 81

$x = \dfrac{-b \frac{+}{-} \sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

$x = \dfrac{-(-9) \frac{+}{-} \sqrt{81} }{2.(4)}$

$x = \dfrac{9 \frac{+}{-} 9}{2.(4)}$

$x' = \dfrac{9 - 9}{8}$

x' = 0

$x" = \dfrac{9 + 9}{8}$

$x" = \dfrac{18}{8}$

Podemos simplificar, dividindo numerador e denominador por 2

$x" = \dfrac{18:2}{8:2}$

$x" = \dfrac{9}{4}$

Como não poderia ser diferente, a solução é a mesma

S = {0,9/4}