Matemática, perguntado por biancamoraes264, 1 ano atrás

4X² + 4x+1 = 0 Quais são as raizes da equação

Soluções para a tarefa

Respondido por guilhermeRL
31
Boa noite!

4X² + 4x+1 = 0

Δ=b²-4.a.c
Δ=4²-4.4.1
Δ=16-16
Δ=0

x=-b+-√Δ
      2.a
x=-4+-√0
      2.4
x=-4+-0
        8
x¹=-4+0 ⇒ -4 = -0,5
        8         8
x²=-4-0 ⇒ -4 = -0,5

         8       8
Vale lembra que essa situação é um dos casos de Delta igual a Zero, ou seja, X¹ e X² terão resultados iguais.

Att:Guilherme Lima

guilhermeRL: Se tiver te ajudado, avalia e marca OBRIGADO! TMJ (;
Respondido por 56242
9
Olá boa noite! ☺

-Encontre as raízes de 4x^2 +4x+1=0 resolvendo para "x".

•Fatore utilizando a regra do quadrado perfeito.

(2x)^2 + 4x+1=0

(2x)^2 +4x +1^2 =0

-Verifique o termo do meio multiplicando 2ab e compare esse resultado com o termo do meio na expressão original.

2ab=2\times (2x)\times 1=0

2ab=4x=0

-Fatore utilizando o trinômio quadrado perfeito.

a^2 + 2ab +b^2 = (a+b)^2 como a=2x e b=1 .

(2x+1)^2 = 0

-Coloque 2x+1=0 e resolva para "x".

2x+1=0

-Dado que 1 não contém a variável a ser resolvida, mova para o lado direito da equação ao subtrair 1 de ambos os lados.

2x=-1

-Divida cada termo por 2 e simplifique.

•Divida cada termo em 2x=-1 por 2.

\dfrac {2x}{2}\ = - \dfrac {1}{2}

•Cancele o fator comum.

x = - \dfrac {1}{2}

-A solução é o resultado de 2x+1=0.

\boxed {\boxed{\boxed{X = - \dfrac {1}{2}}}}
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