Question

{4X-Y=3} {X×Y=1}

Equação de 2° grau, com sistema e BHASKARA.

Answer 1

Resposta:

x=1 e y=1

ou

x= -1/4 e y= -4

Explicação passo-a-passo:

4x-y=3

xy=1

4x-y=3 => y=4x-3

Substituindo y=4x-3 em xy=1:

xy=1

x(4x-3)=1

4x²-3x-1=0

$Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~4x^{2}-3x-1=0~~\\e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~temos~a=4{;}~b=-3~e~c=-1\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(-3)^{2}-4(4)(-1)=9-(-16)=25\\\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-3)-\sqrt{25}}{2(4)}=\frac{3-5}{8}=\frac{-2\div2}{8\div2}=-\frac{1}{4} \\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-3)+\sqrt{25}}{2(4)}=\frac{3+5}{8}=\frac{8}{8}=1$

Temos duas soluções:

Para x=1

xy=1 => (1).y=1 => y=1

Para x= -1/4

xy=1 => -1/4.y=1 => y= -4