Question

4x -8, x^2 , 6x - 4 é uma P.A, encontre as razões e as sequências possíveis para essa PA

Answer 1

Temos a sequência:(4X - 8), X² , (6X - 4)

sabemos que é uma PA, ...então:

a2 - a1 = a3 - a2 ....certo até aqui??

ou seja

X² - (4X - 8) = (6X - 4) - X²

X² - 4X + 8 = 6X - 4 - X²

X² - 4X + 8 - 6X + 4 + X² = 0

2X² - 10X + 12 = 0

...pela fórmula resolvente obtemos 2 raízes: X1 = 2 ..e...X2 = 3

Assim e considerando X1 = 2, teremos a seguinte sequência:

4(2) - 8, 4 , 6(2) - 4

8 - 8, 4 , 12 - 4

0, 4, 8 <------ Uma sequência possível ..com r = 4

Considerando X2 = 3, teremos a seguinte sequência

4(3) - 8, 9 , 6(3) - 4

12 - 8, 9 , 18 - 4

4, 9 , 14 <------ Uma sequência possível ...com r = 5

Espero ter ajudado