Question

(4x+8)(3x-9)>0 como resolva esse inequção

Answer 1

(4x + 8).(3x - 9) > 0

Aplicando a distributiva

4x.3x - 4x.9 + 8.3x - 8.9 > 0

12x² - 36x + 24x - 72 > 0

12x² - 12x - 72 > 0

Dividindo a equação por 12

x² - x - 6 > 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = -1² - 4 . 1 . -6

Δ = 1 - 4. 1 . -6

Δ = 25

Há 2 raízes reais.

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (--1 + √25)/2.1

x'' = (--1 - √25)/2.1

x' = 6 / 2

x'' = -4 / 2

x' = 3

x'' = -2

Então, em x' = 3 e x'' = -2 tudo será igual a 0, se tratando de uma parábola vamos analisar a concavidade, a > 0 então concavidade voltada para cima, a região entre as raízes é negativa e após as raízes é positiva, então, para que o resultado seja maior do que 0 temosque

S = {x e R/ x > 3 ou x < -2}