Question

4x - 4 / x² -1 quando x tende a 1

Answer 1

Oie, tudo bom?

$= lim_{x⟶1}( \frac{4x {}^{2} - 4}{x {}^{2} - 1 } )$

Dado que a expressão $\frac{0}{0}$ é indeterminada, tente transformar a expressão.

$= lim_{x⟶1}( \frac{4(x - 1)}{x {}^{2} - 1 {}^{2} } ) ⇒ lim_{x⟶1}( \frac{4(x - 1)}{(x - 1) \: . \: (x + 1)} )$

$= lim_{x⟶1}( \frac{4}{x + 1} )$

$= \frac{ lim_{x⟶1}(4) }{ lim_{x⟶1}(x + 1) }$

$= \frac{4}{ lim_{x⟶1}(x) + lim_{x⟶1}(1) }$

$= \frac{4}{1 + 1}$

$= \frac{4}{2}$

$\boxed{ = 2}$

Att. NLE Top Shotta