Question

4x^4-17x^2=-4
Me ajuda por favor

Answer 1

4x⁴ - 17x² = -4

4x⁴ - 17x² + 4 = 0

equação bi quadrada .Vamos passar para segundo grau fazendo x⁴ = y² e x² = y onde vamos achar 2 raizes y1 e xy2

As raizes da biquadrada +- x1 e +- x2 acharemos extraindo a raiz quadrada de y1 e y2

4y² - 17y + 4 = 0

delta = ( -17)² - [ 4 * 4 * 4 ] = 289 - 64 = 225 ou +-V225 = +-15 ****

y = ( 17 +- 15)/8

y1 = 32/8 =  4  ou 2²  ***

y2 = 2/8 = 1/4  ou  ( 1/2)² ***

as raizes da biquadrada dada será

x² = y

x² = 8

Vx² = +- V( 1/2)²

x 1 = +-  1/2 ****  resposta

x² = y

x² = 4 ou 2²

Vx² = +-V(2²)

x2 = +- ( 2 )**** resposta

RESPOSTA  +-2   e  +-1/2 *****

Answer 2

4x⁴ - 17x² = -4

4x⁴ - 17x² + 4 = 0

x² = y

4y² - 17y + 4 = 0

Δ = (-17)² - 4.4.4

Δ= 289 - 64

Δ = 225

y' = [- (-17) + √225] : [2 . 4] ∴ y' = [17 + 15] : 8∴y' = 32 : 8 ∴ y' = 4

y'' = [- (-17) - √225] : [ 2 . 4] ∴ y'' = [17 - 15] : 8 ∴ y'' = 2/8 ∴ y'' = 1/4

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x² = y                           x² = y

x² = 4                          x² = 1/4

x = +/- √4                    x =+/- √1/√4

x = +/- 2                      x = +/-1/2

S= {-2, -1/2, 1/2, 2}