Question

4º) Uma função é dada por f(x) = 6x – 2. A raiz dessa função é: *

Answer 1

✅ A raiz da função $\rm f(x) = 6x - 2$ é $\rm x = \tfrac{1}{3}$

 

☁️ A raiz de um polinômio é qualquer número que substituído na variável, torne a sentença verdadeira. No caso de uma função polinomial do primeiro grau, estamos interessados na intersecção com o eixo x, logo, a raiz de uma função será o valor que substituído na variável anule a função.

$\Large \underline{\boxed{\boxed{\rm \qquad \left\{ x \;\: | \:\; x \in \mathbb{D} \land f(x) = 0\right\} \qquad }}}$

 

❏ Ao igualar a função a zero, teremos uma equação do primeiro grau.

 

⚠️ Se um lado da equação é igual ao outro, então eu posso fazer qualquer coisa de um lado desde que eu faça a mesma coisa do outro. Faz sentido? A igualdade se mantém.

“Se eu faço iguais a iguais, eles permanecem iguais.” $\rm _{[\underline{Os \, Elementos,\, Euclides}]}$

 

❏ Diante disso, para isolar o valor de x, posso:

• Somar 2 nos dois lados;
• Dividir ambos os lados por 6;
• Simplificar a fração.

 

✍️ Ficamos com o seguinte caso

$\large\begin{array}{lr}\rm f(x) = 0 \\\\\rm 6x - 2 = 0 \\\\\rm 6x \red{+2} \: \!\!\!\!\backslash - 2 \: \!\!\!\!\backslash= 0 \red{+ 2} \\\\\rm 6x = 2 \\\\\rm \dfrac{6x}{6} = \dfrac{2}{6} \\\\\rm x = \dfrac{2^{\div 2}}{6 ^{\div 2} } \\\\\red{\underline{\boxed{\boxed{\rm \therefore\: x = \dfrac{1}{3} }}}}\end{array}$

 

✅ Essa é a raiz da função do primeiro grau!

 

❏ Seção de links para complementar o estudo sobre raiz de uma função do primeiro grau:

• https://brainly.com.br/tarefa/13233283

$\rule{7cm}{0.01mm}\\\texttt{Bons estudos! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}$