4k² - 8k + 3 = 0
resolver por soma e produto.
tem que conter o x' e o x"
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Báscara:
4k² - 8k + 3 = 0
a =4; b = - 8; c = 3
Δ = b² - 4ac
Δ = (-8)² - 4.4.3
Δ = 64 - 16.3
Δ = 64 - 48
Δ = 16
k = - b +/- √Δ = - (-8) +/- √16
---------------- ---------------------
2a 2.4
k' = 8 + 4 12 (:4) 3
--------- = ------ = -----
8 8 (:4) 2
k" = 8 - 4 = 4 (:4) 1
--------- ---- = -----
8 8 (:4) 2
******************************************
Soma:
S = - b
------
a
S = - ( - 8)
------------ = 2
4
3 + 1
---- ----- = 4/2 = 2
2 2
*******************************************
Produto:
P = c = 3
---- -----
a 4
3 . 1 = 3
----- ----- -----
2 2 4
a.b = 3
----
4
a + b = 2
a = 2 - b
(2 - b).b = 3
------
4
4b(2 - b) = 3
8b - 4b² = 3
- 4b² + 8b - 3 = 0 (-1)
4b² - 8b + 3 = 0 (equação confirmada)
**********************************************
R.: k' = 3 k" = 1
----- -----
2 2
4k² - 8k + 3 = 0
a =4; b = - 8; c = 3
Δ = b² - 4ac
Δ = (-8)² - 4.4.3
Δ = 64 - 16.3
Δ = 64 - 48
Δ = 16
k = - b +/- √Δ = - (-8) +/- √16
---------------- ---------------------
2a 2.4
k' = 8 + 4 12 (:4) 3
--------- = ------ = -----
8 8 (:4) 2
k" = 8 - 4 = 4 (:4) 1
--------- ---- = -----
8 8 (:4) 2
******************************************
Soma:
S = - b
------
a
S = - ( - 8)
------------ = 2
4
3 + 1
---- ----- = 4/2 = 2
2 2
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Produto:
P = c = 3
---- -----
a 4
3 . 1 = 3
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2 2 4
a.b = 3
----
4
a + b = 2
a = 2 - b
(2 - b).b = 3
------
4
4b(2 - b) = 3
8b - 4b² = 3
- 4b² + 8b - 3 = 0 (-1)
4b² - 8b + 3 = 0 (equação confirmada)
**********************************************
R.: k' = 3 k" = 1
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2 2
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