Question

49 - Uma caixa cúbica, de aresta 10 cm, está totalmente cheia de
água. Ao despejar toda a água num tubo cilíndrico de 5 cm de raio,
essa água atingirá a altura de Itt cm no tubo. (Considere as
dimensões como sendo internas aos recipientes e que o tubo tem a
altura necessária para o evento.)​

Answer 1

Resposta:

40

Explicação passo a passo:

volume do cubo = a^3

volume do cilindro = π x r^2 x h

Iguala os volumes ->  a^3 = π x r^2 x h

                                      10^3 = π x 5^2 x h

                                        1000 = π x 25 x h

                                           1000/ 25. π = h

                                             40/π = h

Answer 2

Essa água atingirá a altura de 40/π cm no tubo.

Cálculo de volumes

O volume de um corpo ou sólido é definido com a quantidade de espaço que este ocupa. O volume de um cubo e um cilindro são dados por:

Vcubo = a³

Vcilindro = πr²h

Onde 'a' é a medida da aresta, 'r' é a medida do raio e 'h' é a altura.

O cubo está cheio e tem aresta de 10 cm, seu volume é:

Vcubo = 10³ = 1000 cm³

Este volume será despejado em um cilindro de altura 'h':

1000 = π·5²·h

h = 1000/25π

h = 40/π cm

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