Question

49 ) Um astronauta viajou 6 meses em uma nave espacial a uma velocidade de
120000 Km/s. Para uma pessoa na Terra, quanto tempo se passou?
a) 7 meses
b) 6,35 meses
c) 8,53 meses
d) 7,5 meses

Answer 1

coloquei a letra b tem a mesma questão na minha prova

Answer 2

Para uma pessoa na Terra, houve a passagem de 6,53 meses, nesse exercício de aplicação das teorias de Einstein.

A passagem de tempo no espaço

Diferentemente da mecânica clássica, no contexto da teoria formulada por Albert Einstein que rege o tempo no espaço, o mesmo é tratado como uma dimensão adicional as três dimensões que podem ser enxergadas pelo olho humano.

O resultado disso, é que o tempo passa de forma diferente para pessoas que estão em diferentes pontos do espaço, dada uma certa velocidade. A fórmula que calcula essa diferença é:

$\Delta t = \frac{\Delta t'}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}$

Ou seja, a variação no tempo depende da velocidade da luz que é uma constante, e a velocidade que o astronauta está viajando, sendo assim, substituindo os valores:

$\Delta t = \frac{\Delta t'}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}\\\\ \\\Delta t = \frac{6 meses}{\sqrt{1-\frac{120.000^{2} }{300.000^{2}}}}\\\\\Delta t = \frac{6 meses}{\sqrt{1-0,16}}\\\\\Delta t = \frac{6 meses}{\sqrt{0,84}}\\\\\Delta t = \frac{6 meses}{0,92}\\\\\Delta t = 6,53 meses$

Portanto, para uma pessoa na Terra, houve a passagem de 6,53 meses.

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