Question

49 PONTOS - pra agora POR FAVOR É URGENTE

1) Determine a medida do apótema e da área do hexágono inscrito na mesma circunferência.


2) a medida da altura e da área do triângulo equilátero inscrito na mesma circunferência.


3) Determine a medida do apótema do hexágono regular inscrito em uma circunferência de raio 23 cm.

4) Determine o perímetro de um hexágono regular circunscrito em um círculo de 5 cm de raio.

5) Um triângulo e um quadrado estão circunscritos à mesma circunferência. Sabendo que o lado desse triângulo mede 23 cm, determine o perímetro do quadrado.

Answer 1

Resposta:

** 1 e 2 não tem medidas ou figura

3) apótema (A) = 23√3/2 ≈ 20 cm

4) Perímetro (P) = 20√3 = 34,64 cm

5) Perímetro do Quadrado = 92√3/3 = 53,12 cm

Explicação passo-a-passo:

3)

R = 23 cm

Apótema = altura do triângulo equilátero do Hexágono (ver figura)

Cos 30 = A/R

A = R.Cos 30°

A = 23.√3/2 = 11,5.√3 = 11,5×1,732

A = 19,92 ≈ 20 cm

4)

R = 5 cm

L = Lado

tg 30° = L/2 × 1/R

L = 2.R.tg 30° = 2.5.√3/3 = 10√3/3

L = 5,773

Perímetro (P)= 6 × L = 6.10√3/3

P = 20√3 = 34,64 cm

5)

L∆ = 23 cm

∆AÔB = 120°

tg 30° = R/L∆/2

R = L∆/2.tg 30°

R = 23/2 × √3/3 = 23√3/6 ≈ 6,64 cm

LQ = Lado Quadrado

R = LQ/2

LQ = 2.R = 2.23√3/6 = 23√3/3 = 13,28 cm

Perímetro do Quadrado = 23√3/3 × 4

PQ = 92√3/3 = 53,12 cm