Question

48. Sendo M= $\left[\begin{array}{cc}4&0\\3&-1\end{array}\right]$ e N=$\left[\begin{array}{cc}6\\9\end{array}\right]$ , determine a matriz X tal que M . X = N

Answer 1

Resposta: $a = \frac{3}{2} \\b = \frac{-9}{2}$

Explicação passo-a-passo: Sabemos que a formação é M · X = N:

$\left[\begin{array}{ccc}4&0\\3&-1\end{array}\right]$ · $\left[\begin{array}{ccc}a\\b\end{array}\right]$ = $\left[\begin{array}{ccc}6\\9\end{array}\right]$

Agora formamos os sistemas:

{4a + 0 = 6

{3a - b = 9

Para podermos prosseguir de maneira mais fácil, iremos multiplicar o primeiro sistema por -3 e o segundo sistema por 4, veja:

{-12a + 0  = -18

{12a - 4b = 36   cortamos o -12a e o 12a:

-4b = -18 + 36

-4b = 18 · (-1)

4b = -18

b= -18/4; podemos simplificar por 2 que ficará: -9/2

Para resolver o A, é mais fácil, veja:

4a+ 0 = 6

4a = 6

a= 6/4; simplificamos por 2 que ficará: 3/2