Question

48 Preciso cercar un terreno de forma triangular para fazer uma horta. O perímetro do terreno é maior que 12 metros. Dois dos lados têm a mesma medida, e o terceiro tem por medida a metade da medida de um dos outros lados. Todos os lados têm medidas expressas por números inteiros. Nessas condições, a quantidade mínima de metros de arame que vou precisar para cercar com duas voltas esse terreno é:

a) 18 m

b) 26 m

c) 30 m

d) 32 m

e) 4 m​

Answer 1

A quantidade mínima de metros de arame que vou precisar para cercar com duas voltas esse terreno é:

c) 30 m

Explicação:

O perímetro é a soma das medidas de todos os lados de um polígono.

Esse terreno tem formato de triângulo.

Chamando a medida dos lados iguais de x, a medida do terceiro lado será x/2, já que tem a metade da medida dos lados iguais.

Assim, a expressão do perímetro é:

p = 2x + x

             2

p = 4x + x

          2

p = 5x

      2

Como esse perímetro é maior que 12, temos:

5x > 12

2

5x > 2·12

5x > 24

x > 24

      5

x > 4,8

Todos os lados têm medidas expressas por números inteiros.

Como queremos a quantidade mínima de metros de arame, temos que identificar o menor número inteiro maior que 4,8, mas divisível por 2. No caso, é 6. Então, x = 6.

Logo, o perímetro será:

p = 5x

      2

p = 5·6

       2

p = 30

      2

p = 15 m

Para dar 2 voltas, esse perímetro será percorrido 2 vezes. Logo:

2 x 15  = 30 m