Question

48. No triângulo ABC da ilustração, vamos traçar o segmento CM, tal que MĆB meça 30°.

a) Que tipo de triângulo é o MBC?

B) Quanto mede o ângulo MĆA ?

c) Que tipo de triângulo é o AMC?

d) M é o ponto médio de AB. Explique por quê.

Answer 1

Oi, todo triângulo tem como 180° a soma de todos seus ângulos internos, tendo isso em vista, pode-se calcular os que não estão assinalados.

O ângulo de 90° l_ foi dividido em dois, uma parte ficou com 30° e a outra consequentemente só pode ter 60°...
Agora somando os ângulos internos dos dois triângulos que se formaram, só podemos ter:

MBC = 30+30+x=180
60+x=180
x=180-60
x=120
Repara que ele ficou com dois ângulos iguais, então ele também tem os lados CM e BM iguais. Quando o triângulo tem dois de seus lados iguais ele é um triângulo isósceles.

AMC = 60+60+x=180
120+x=180
x=180-120
x=60
Aqui o triângulo ficou com os três ângulos iguais, portanto seus três lados também são iguais e isso o caracteriza com um triângulo equilátero.
Só uma curiosidade, todo triângulo equilátero também é isósceles, pois para ser isósceles precisa ter dois lados iguais e o equilátero tem até mais, mas nem todo isósceles é equilátero.

sabendo isso, pode-se responder tranquilamente as questões.
a) MBC é um triângulo Isósceles.
b) o ângulo MČA mede 60°.
c) AMC é um triângulo Equilátero
d) Ponto médio divide algum segmento em duas partes iguais, é bem no meio... A distância entre A e M é a mesma que entre M e B.


Espero que tenha compreendido algo sobre triângulos, abraço, bons estudos.