48. Dada a retar, de equação y = 3x - 1. e o ponto P(-3, 1), determine a
equação geral da retas que passa pelo ponto Pe é perpendicular à reta r.
Soluções para a tarefa
Resposta
1/3 * x + y = 0
Equação geral da reta perpendicular à reta r , e que passa por P( -3 ; 1)
( tem em ficheiro anexo o gráfico destas retas ; a reta "r" e a sua perpendicular que passa pelo ponto P ( - 3 ; 1) ; para aceder clicar em "baixar pdf " )
Explicação passo-a-passo:
Enunciado:
Dada a reta r, de equação y = 3x - 1. e o ponto P(-3, 1), determine a
equação geral da reta que passa pelo ponto P e é perpendicular à reta r.
Resolução:
Uma reta perpendicular a outra, é aquela em o "a" coeficiente angular da reta perpendicular, é igual a - 1/a, sendo este "a" o coeficiente angular da reta r
Vejamos a = 3
- 1 / a = - 1/3
Todas as retas que tenham a = - 1/3 são perpendiculares à reta r
Assim a reta de equação reduzida y = - 1/3 x + b, é perpendicular à reta r.
Para calcular o "b" substitui-se as coordenadas de P ( - 3 ; 1 ) na equação
y = - 1/3 x + b
1 = - 1/3 * ( - 3 ) + b
1 = 1 + b
b = 1 - 1
b = 0
y = - 1/3 x equação reduzida da reta perpendicular à reta r.
Como se quer a equação geral, passamos tudo para o 1º membro
1/3 * x + y = 0
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Sinais: ( * ) multiplicar ( / ) dividir
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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.
Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a
resolução a possa compreender otimamente bem.