Question

47 PONTOS PRA QUEM RESPONDER DOU COARACAO E COLOCO COMO MELHOR RESPOSTA - QUEM FICAR DE GRACINHA P GANHAR PONTO EU VOU DENUNCIAR ---
1- Juliana percorre os 400 metros de uma pista de atletismo em 4 min, e Mariana prcorre a mesma distancia em 5 min. em determinado momento elas estarao juntas. depois de quanto tempo irao se encontrar??


2- dois numeros decompostos em fatores primos sao expressos da seguinte maneira
2² , 3 , 5 e , 2 ², 3³ ,7
indique o produto de fatores primos que representa o minimo multiplo comum desses numeros


3 - considerando α= 2³ , 3² , b = 2² , 5 e c = 2 , 3 ³, calcule a
a) mmc( a , b )
b) mmc ( a ,c )
c) mmc (b, c )
d) mmc (a , b , c )

4 - caçcule pelo rpocesso da decomposicao em fatores primos o minimo multiplo comum dos numeros a seguir
a) 25 e 30
b)22 e 99
c) 36 e 48
d ) 150 , 60 e 75


5 - sonia trouxe uma cesta de laranja paras irmas Flavia e Fabiana . flavia contou as laranjas de 6 em 6 , e nao sobrou nenhuma , e fabiana as contou de 8 em 8 e tambem nao sobrou nenhuma. quantas laranjas continha a cesta sabendo que o numero delas e maior que 90 e menor que 100?

Answer 1

Resposta: a1)Elas voltarão a se encontrar em 20 minutos.

b2)Repetimos os números comuns com os maiores expoentes.

2².3²

4.9=36

c3)

a= 2³ * 3²

a = 8 * 9

a = 72

b = 2² * 5

b = 4 * 5

b = 20

c = 2 * 3³

c = 2 * 27

c = 54

A) mmc(a, b) = mmc(72, 20) = 360

72, 20 | 2

36, 10 | 2

18 ,  5 | 2

 9,   5 | 3

 3,   5 | 3

 1,   5 | 5

 1,   1 | 2³ * 3² * 5 = 360

B) mmc(a, c) = mmc(72, 54) = 216

72, 54 | 2

36, 27 | 2

18, 27 | 2

 9, 27 | 9

 1,   3 | 3

 1,   1 | 2³ * 9 * 3 = 216

C) mmc(b, c) = mmc(20, 54) = 540

20, 54 | 2

10, 27 | 2

 5, 27 | 5

 1, 27 | 9

 1,   3 | 3

  1,  1 | 2² * 5 * 9 * 3 = 540

mmc(a, b, c) = mmc(72, 20, 54) = 1080

72, 20, 54 | 2

36, 10, 27 | 2

18,   5, 27 | 2

 9,   5, 27 | 3

 3,   5,   9 | 3

 1,   5,   3 | 3

 1,   5,   1 | 5

 1,   1,   1 | 2³ * 3³ * 5 = 1080

d4)

A) MMC(25,30) = 2.3.5² = 2.3.25 = 150

25,30|2

25,15|3

25,5|5

5,1|5

1,1

B) MMC(22,99) = 2.11.3² = 2.11.9 = 198

22,99|2

11,99|11

1,9|3

1,3|3

1,1

C) MMC(36,48) = 2^4.3² = 16.9 = 144

36,48|2

18,24|2

9,12|2

9,6|2

9,3|3

3,1|3

1,1

D)

MMC(150,60,75) = 2².3.5² = 4.3.25 = 300

150,60,75|2

75,30,75|2

75,15,75|3

25,5,25|5

5,1,5|5

1,1,1

e5)

Decompondo 6 e 8 em seus fatores  primos:

                          6               8 / 2

                          3               4 / 2

                          3               2 / 2

                          3               1 / 3

                          1                1

 mmc(6,8) = 2^3.3 = 24

Qualquer multiplo de 24 será também divissível po 6 e 8

Como o número de laranjas está entre 90 e 100

24 x 2 = 48

24 x 3 = 72

24 x 4 = 96

24 x 5= 120

O número de laranjas é 96