Question

47. Considerando a e b dois números reais positivos transforme os produtos em um único radical e simplifique-o

⁶√a⁵ X ⁶√a​

Answer 1

Resolução:

$\sqrt[6]{ {a}^{5} } \times \sqrt[6]{a} \\ \sqrt[6]{ {a}^{5} \times a } \\ \sqrt[6]{ {a}^{6} } \\ a$

Note que utilizei três propriedades específicas da radiciação e da potenciação para resolver a questão: primeiro juntei as duas raízes e prossegui com a operação proposta entre os 2 radicandos, já que o indice das razões era identico, depois somei o expoente das duas potências (5 e 1), já que tinham a mesma base e estavam sendo multiplicadas, e por ultimo anulei a raíz e o expoente, já que eles eram iguais.