Question

461065) João Augusto lança uma bola para cima e ela descreve uma trajetória vertical. Os instantes de tempo em que a bola sai e retorna à mão de João Augusto são representados pelas raízes da equação – 5t² + 40t = 0.



Durante quantos segundos a bola permaneceu no ar?

Answer 1

Tendo a função quadrática para a trajetória da bola é possível obter os momentos em que ela estará no chão. Portanto, descobrindo as raízes da função, tem-se que a bola fica 8s no ar.

Equação do segundo grau

Uma equação do segundo grau, na matemática, é dada pelo seguinte formato:

$\boxed{y=ax^2+bx+c}$

Ou seja, é uma função a qual seu maior expoente é 2. a, b e c são constantes, e y e x, variáveis.

Para a questão dada, temos a seguinte equação:

-5t² + 40t = 0

Que é a trajetória de uma bola no ar.

Para encontrarmos os momentos em que ela está no chão, deve-se encontrar as raízes da equação quadrática.

Então:

t(-5t+40)=0

Em um produto de dois elementos aos quais o resultado é zero, um ou outro deve ser zero.

t=0 ou -5t+40=0

5t=40
t=8

Portanto, a bola está no chão nos instantes de 0s e 8s. Então, a bola ficou 8s no ar.

Leia mais sobre função do segundo grau em:
https://brainly.com.br/tarefa/48528954

#SPJ4