(461065) João Augusto lança uma bola para cima e ela descreve uma trajetória vertical. Os instantes de tempo em que a bola sai e retorna à mão de João Augusto são representados pelas raízes da equação – 5t² + 40t = 0.
Durante quantos segundos a bola permaneceu no ar?
4
8
35
45
Soluções para a tarefa
A bola permaneceu no ar por b) 8 segundos.
De acordo com o enunciado, a incógnita t representa o instante. Vamos determinar os possíveis valores para t.
Para isso, devemos resolver a equação do segundo grau -5t² + 40t = 0.
Observe que essa equação é incompleta. Então, não precisamos utilizar a fórmula de Bhaskara.
Colocando o t em evidência, obtemos:
t(-5t + 40) = 0
t = 0 ou -5t + 40 = 0.
De -5t + 40 = 0, temos que:
5t = 40
t = 8.
Ou seja, a bola foi lançada no instante 0 s e retornou ao solo depois de 8 s.
Portanto, podemos concluir que a bola permaneceu no ar por 8 segundos.
Alternativa correta: letra b).
A bola permaneceu no ar por: 8 segundos - letra b).
Vamos aos dados/resoluções:
É necessário calcular que as raízes da equação -5t² + 40 = 0 porém quando analisamos a mesma, vemos que ela é do segundo grau e é incompleta e por esse fator, não é preciso usar a fórmula de Bhaskara.
PS: Uma equação é incompleta se b = 0 ou c = 0. Logo, na mesma o coeficiente é diferente de zero.
Então precisamos colocar t em evidência para aí sim termos: t( -5t + 40) = 0 e dessa forma, visualizamos uma multiplicação, onde:
t = 0
-5t + 40 = 0;
Nessa segunda vertente, t terá valor de:
-5t = -40
5t = 40
t = 8.
Visualizamos então que a bola permaneceu no ar durante 8 segundos.
Para saber mais sobre o assunto:
https://brainly.com.br/tarefa/11405049
Espero poder ter ajudado nos estudos e bebam água :)
