Question

46) Um pai tem hoje 27 anos a mais que seu filho. Há 10 anos, a idade do pai era 10 vezes a idade do filho. Ache quantos anos tem cada um, hoje. Um aluno ganha 5 pontos por exercicio que acerta e perde 3 por exercício que erra. Ao fim de 50 exercícios, tinha 130 pontos. Determine quantos exercícios acertou.​

Answer 1

Resposta:

a)

x: idade do pai

y: idade do filho

x-y=27  (ii)

(x-10)=10*(y-10) ==>x-10=10y-100 ==>x-10y=-99  (ii)

(i)-(ii)

9y =72

y= 8 anos idade do filho

x=27+y=27+8 =35 anos idade do pai

b)

x: acertos

y: erros

x+y=50 ==>vezes 3 ==>3x+3y=150 (i)

5x-3y=130 (ii)

(i)+(ii)

8x=280

x= 35 acertos

y=50-35 =15 erros

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

46) Hoje as idades do pai e do filho são:

x =  y + 27 => x - y = 27 (I)

Há 10 anos as idades do pai é do filho são:

x - 10 = 10(y - 10) => x - 10 = 10y - 100 => x - 10y = -100 + 10 => x - 10y = -90 (II)

Temos o sistema de duas variáveis

x - y = 27 (I)

x - 10y = -90 (II)

Multiplicando (I) por (-1) temos

-x + y = -27 (I)'

x - 10y = -90 (II)

Somando as duas equações, vem

-9y = -117

y = -117/-9

y = 13 anos (III)

Substituindo (III) em (I) vem

x - y = 27

x - 13 = 27

x = 27 + 13

x = 40 anos

Portanto, hoje o pai tem 40 anos e o filho tem 13 anos

47) Seja x cada exercício que acerta e y cada exercício que erra, logo

x + y = 50 (I)

5x - 3y = 130 (II)

De (I) vem que

x = 50 - y (III)

Substituindo (III) em (II) teremos

5(50 - y) - 3y = 130

250 - 5y - 3y = 130

-8y = 130 - 250

-8y = -120

y = -120/-8

y = 15 (IV)

Substituindo (IV) em (III) teremos

x = 50 - 15

x = 35

Portanto, o aluno acertou 35 dos exercícios