Question

46) (EPCAr) Sobre o menor número natural n de 4 algarismos, divisível por 3, tal que o algarismos das dezenas é metade do algarismo das unidades e igual ao dobro do algarismo das unidades de milhar, é correto afirmar que:


a) n + 1 é divisível por 7

b) n está entre 2000 e 3009

c) n + 2 é múltiplo de 10

d) n apresenta 12 divisores positivos​

Answer 1

Resposta:

##  número natural n de 4 algarismos ==> n=abcd

## divisível por 3

a+b+c+d  é divisível por 3

## o algarismos das dezenas é metade do algarismo das unidades

c=d/2

## igual ao dobro do algarismo das unidades de milhar

c=2a   ==>d=4a

a+b+c+d  é divisível por 3

a+b+2a+4a =7a+b é divisível por 3

Se a=1 ==>b=2 , b=5 , b =8

1224  é o número <<<<<<<<

a) n + 1 é divisível por 7  é a correta

1225 ==>122-2*5=112  ==>11-2*2 = 7 é divisível por 7

b) n está entre 2000 e 3009

Não  está

c) n + 2 é múltiplo de 10

1224+2 =1226 não é múltiplo de 10  

d) n apresenta 12 divisores positivos​

1224 =2³ *3² * 17

some um a cada expoente e os multiplique , o resultado é o número de divisores positivos

(3+1)*(2+1)*(1+1) = 24 são 24 divisores positivos