Question

456! 345! / 455! 345 ! permutação fatorial

Answer 1

Boa tarde,

Quando temos  um número fatorial, por exemplo 4 !  =  4 * 3 * 2 * 1

Quando temos uma divisão de números fatoriais, 456 ! / 455 !  vai-se "descendo" o fatorial maior para poder simplificar com que está no denominador da (divisão) fração.

Assim 456 ! / 455 ! = ( 456 * 455 ! ) / 455 !  e como no numerador e no denominador está o mesmo fatorial eles se cancelam, ficando apenas o 456 no numerador

Como você tem uma multiplicação no numerador e outra no denominador, pode-se fazer este tipo de cancelamentos, que são divisões de fatores.

Por outro lado também tem 345 ! / 345 ! que é igual a 1 (divisão de duas parcelas iguais, em que o denominador não é nulo)

Sendo assim ( 456 ! * 345 ! ) / ( 455 ! * 345 ! )

= (456 * 455 ! * 345 ! ) / (455 ! * 345 ! ) = 456  pois os outros cancelaram - se.

Espero que o teor do problema seja este.

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(NOTA : sinal ( * ) é multiplicação  ;  sinal ( / ) é divisão   ;  ( ^) sinal de potência )
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Espero ter ajudado.Procuro  explicar como se faz e não apenas apresentar rápidas soluções.Sei que ganho menos pontos, mas pretendo ensinar devidamente o que sei.
Esforçando - me por entregar a Melhor Resposta possível.
Qualquer dúvida, envie-me comentário.Bom estudo