Question

45. Resolva em R as inequações.
a) x - 2x - 320
b) (x - 1)(x + 6)>0
- x² + 2 = 0
c)
28 - 6
d) 2x² + 4x - 10 < 4x - 2<2
e) 3x - 3<-3x2 - 3 < 6x - 3​

Answer 1

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Explicação passo-a-passo:

Certo. Vamos lá.

Vale lembrar que a leta A está inconsistente.

a) x²-2x-3_>0

Δ = (- 2)² - 4ac

Δ = 4 - 4 . 1 . (- 3)

Δ = 4 + 12

Δ = 16

[- b ± √16] / 2a

- [- 2 ± 4] / 2

x' > 6/2 > 3

x'' > - 2/2 > -1

b) (x - 1)(x + 6)>0

x . x + x . 6 + x . (- 1) + (-1) . 6 > 0

x² + 6x - x - 6 > 0

x² + 5x - 6 > 0

Δ = b² - 4ac

Δ = 5² - 4 . 1 . (- 6)

Δ = 25 + 24

Δ = 49

x > [- b ± √49] / 2a

x > [- 5 ± 7] / 2

x' > 2/2 > 1

x'' > - 12/2 > - 6

c) - x² + 2 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = 0 - 4 . (- 1) . 2

Δ = 8

[- b ± √8] / 2a

± 2√2 / - 2

x = ± √2