Question

45 pontos!!!

Relação métrica,determine o valor dos segmentos desconhecidos nas figuras

Answer 1

Aquele quadradinho com um pontinho está indicando um triangulo retângulo, aliás são dois.

Aplicando o teorema de Pitágoras:

13²= 12²+y²

169= 144+y²

y²= 169-144

y= √25

y= 5 → Achamos o valor de y, vamos aplicar novamente o teorema pra achar o valor de x.

5²= x²+3²

25= x²+9

x²= 25-9

x²= 16

x= √16

x= 4 → Achamos o valor de x.

Resposta:

• x mede 4 centímetros.
• y mede 5 centímetros.

Answer 2

${h}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} \\ {(13)}^{2} = {(12)}^{2} + {y}^{2} \\ {y}^{2} = 169 - 144 \\ {y}^{2} = 25 \\ y = \sqrt{25} \\ y = 5 \: cm\\ \\ {h}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} \\ {(5)}^{2} = {x}^{2} + {3}^{2} \\ 25 = {x}^{2} + 9 \\ {x}^{2} = 25 - 9 \\ {x}^{2} = 16 \\ x = \sqrt{16} \\ x = 4 \: cm \\ \\ na \: segunda \: imagem \: temo \\ {y}^{2} = {( \sqrt{2} })^{2} + {( \sqrt{7}})^{2} \\ {y}^{2} = 2 + 7 \\ {y}^{2} = 9 \\ y = \sqrt{9} \\ y = 3 \: cm \\ \\ \sin(90) = \frac{x}{ \sqrt{2} } \\ 1 = \frac{x}{ \sqrt{2} } \\ x = \sqrt{2} \: cm$