Question

45. (G1) A soma e o produto das raízes da equação x²+x-1=0 são, respectivamente:
a) -1 e 0
b) 1 e -1
c) -1 e 1
d) +1 e 0
e) -1 e -1

Answer 1

x² + x - 1 = 0

x = -b + - √Δ
            2a

Δ = √b² - 4ac

Δ = 1² - 4.1.(-1)
Δ = 1 + 4
Δ = 5

x = -1 + √5
           2

x` = -1 - √5
           2

soma  ⇒  -1/2 + √5/2 + (-1/2 - √5/2)
                 -1/2 + √5/2 -1/2 - √5/2
                 -2/2
                 - 1

produto (-1/2 + √5/2)(-1/2 - √5/2)

               1/4 + √5/4 - √5/4 - (√5/2)²
                        1/4 - 5/4
                             -4/4
                               -1

Alternativa "e"