Question

44) Tente resolver mentalmente as equações. Isso se torna mais fácil se a equação tiver coeficientes inteiros e o coeficiente de x² for 1.

a) x²-8x+15=0
b) x²+3x-10=0
c) x²-4x-12=0
d) x²-x-90=0

Me ajudem, please!

Answer 1

a)x² - 8 x + 15 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-8)² -4.1.15
Δ = 64  - 60
Δ = 4 ⇒√4 = 2
x = -b + ou - 2/2.1
x = -(-8) + 2/2
x = 8 + 2/2 ⇒10/2 = 5
x = 8 - 2/2 ⇒6 / 2 = 3
S = {3 ; 5 }

b)x² + 3 x - 10 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 3² - 4.1 . -10
Δ = 9 + 40
Δ = 49 ⇒√49 = 7
x = - b + ou - 7/2.1
x = -3 + 7/2 ⇒4/2 = 2
x = -3 - 7 /2 ⇒-10/2 = -5
S = {2 ; -5 }
c)x² - 4 x - 12 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-4)² - 4 .1 . -12
Δ = 16 + 48
Δ = 64 ⇒√64 = 8
x = - b + ou -8/2.1
x = -(-4) + 8/2 ⇒4 + 8/2 = 12/2 = 6
x = 4 - 8 /2 ⇒ - 4/2 = - 2
S = {-2 ; 6 }

d)x² - 1 x - 90 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-1)² - 4 .1 . -90
Δ = 1 + 360
Δ = 361 ⇒√ 361 = 19
x = - b + ou - 19/2.1
x = -(-1) + 19 / 2 ⇒1 + 19 /2 ⇒ 20/2 = 10
x = 1 - 19/2 ⇒ - 18/2  = -9
S = {-9 ; 10 }