Question

44. O módulo da diferença entre as raízes da equação
x2 - 7x + 10 =0, em U =R, é:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5​

Answer 1

Use a propriedade comutativa para reorganizar os termos

Coloque os termos similares em evidência e some os demais

Mova a constante para o membro direito e altere o seu sinal

Divida ambos os membros da equação por -5

Solução:



X=2

Answer 2

✅ Após ter realizado todos os cálculos concluímos que o módulo da diferença das raízes é:

            $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf |x' - x''| = 3\:\:\:}} \end{gathered} }$

Portanto, a opção correta é:

              $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Letra\:C\:\:\:}} \end{gathered} }$

Sabendo que a equação fornecida foi:

               $\large\displaystyle\begin{gathered}x^{2} - 7x + 10 = 0 \end{gathered}$

Cujos coeficientes são:

               $\large\begin{cases}a = 1\\b = -7\\c = 10 \end{cases}$

Calculando o módulo da diferença das raízes temos:

      $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}|x' - x''| = \Bigg|-\frac{\sqrt{b^{2} - 4\cdot a\cdot c}}{a} \Bigg| \end{gathered} }$

                      $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}= \Bigg|-\frac{\sqrt{(-7)^{2} - 4\cdot1\cdot10}}{1} \Bigg| \end{gathered} }$

                      $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}= \Bigg|- \frac{\sqrt{49 - 40}}{1} \Bigg| \end{gathered} }$

                      $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}= \Bigg|- \frac{\sqrt{9}}{1} \Bigg| \end{gathered} }$

                      $\large\displaystyle\begin{gathered}= \Bigg|- \frac{3}{1} \Bigg| \end{gathered}$

                      $\large\displaystyle\begin{gathered}= |-3| \end{gathered}$

                      $\large\displaystyle\begin{gathered}= 3 \end{gathered}$

✅ Portanto:

        $\large\displaystyle\begin{gathered}|x' - x''| = 3 \end{gathered}$  

Saiba mais:

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