Question

43. Na figura, o valor de a , em graus, é:
a) 90
b) 110
c) 140
d) 150

Answer 1

Resposta: Alternativa B.

Considerando que a soma dos quatro ângulos entre as retas é 360º, temos:

$\alpha + 2(x+20) + (2x +10) = 360\\\\\alpha+ 4x + 50 = 360\\\\\alpha + 4x = 310\\\\\alpha = 310 - 4x$

Admitindo que:

$(2x + 10) + (x + 20) = 180\\\\3x + 30 = 180\\\\3x = 150\\\\x = 50$

Fazendo a substituição de x em $\alpha = 310 - 4x$:

$\alpha = 310 - 4.50\\\\\alpha = 310 - 200\\\\\alpha = 110$

Portando, o ângulo $\alpha$ equivale a 110º.