43) faça o estudo do sinal de cada função, de R em R, cujo gráfico esta representado a seguir.
44) faça o estudo de sinal de cada uma das funções de R em R, definidas pelas seguintes leis:
Soluções para a tarefa
Resposta:
Então, o estudo de sinal funciona da seguinte forma: Tudo o que está abaixo do eixo x é negativo e tudo o que está acima do mesmo é positivo.
43) Tomando com exemplo a letra a) Quando x<1, então f(x) é negativo. Quando 1<x<5, ( Como o gráfico corta x em x=1 e seu vértice é em x=3, logo o gráfico irá cortar em novamente x em x=5) f(x) é positivo. Novamente, quando x>5, então f(x) é negativo.
44) Seguindo o exemplo da questão anterior, e como só estamos lidando com funções de segundo grau, o que você precisa fazer é encontrar as raízes da equação, sendo por bhaskara ou por soma e produto, e analisar se a concavidade é voltada para cima ou para baixo. Agora, sabendo a forma do gráfico e onde ele está cortando no eixo x, é só seguir os passos do exercício anterior.