Question

43) - (F. Metodista-SP) A quantidade de anagramas da palavra MODERNA em que as letras M e D aparecem juntas é :

a)720
b)5 040
c)1 440
d)1 080
e)n.d.a

Answer 1

Dividamos a tarefa em dois casos:

CASO I: as letras M e D figuram juntas e nessa ordem.

 Então, consideramos MD como sendo uma letra e permutamos MD, O, E, R, N e A. Segue que:

$\\ \mathsf{P_n = n!} \\\\ \mathsf{P_6=6!} \\\\ \mathsf{P_6 = 720}$


CASO II: as letras D e M figuram juntas e nessa ordem.

 Analogamente, consideramos DM um letra e permutamos DM, O, E, R, N e A. Com efeito,

$\\ \mathsf{P_n = n!} \\\\ \mathsf{P_6=6!} \\\\ \mathsf{P_6 = 720}$

 
 Logo, pelo princípio aditivo concluímos que:

$\\ \mathsf{720 + 720 =} \\\\ \boxed{\mathsf{1440}}$